Question

物理题，求解。

有九个外形完全相同的小铁球，其中有一个时空新的，其他八个是实心的。现在有一架天平（无砝码），最少只称两次就可以找出空心铁球。请你描述称量的方法。若已知每个空心小球的质量，并提供一个量筒，如何测实心小球的密度。
【迅速，感谢】

Answer 1

我的方法要3次
1、天平托盘每边放4个，若平衡，说明剩下的是空心的；若哪边轻，说明轻的4个里有一个是空心的。
2、在刚才轻的那4个里，分别放到托盘里，每盘2个，则轻的里有空的。
3、将两个球放在两个托盘里，轻的就是空心的。
问题是知道实心小球的质量测密度吧

Answer 2

空心的那个球肯定比其他球要轻。
所以先把9个球分为3组，每组三个，再选其中两组分别放在天平两边，若两组中其中一组较轻，则空心的球在那一组中。若两组一样重，则空心球在剩下的那组中。
再把刚才选出来的那组三个小球用同样的方法。。即：拿出两个球分别放在天平两侧，若两个球一样重那么剩下的那个是空心球，否则就是较轻的那个是空心球啦。。所以称两次就找出空心铁球来了。
至于密度的话，往量筒里装水，读出体积，把一个小球放出后再次读出体积，两次体积之差就是小球的体积了。。然后实心小球的质量用天平可以测出来吧，密度也就可以算出来了。。