Question

观察下列各式的规律 3^2-1^2=4X2 4^2-2^2=4X3 5^2-3^=4X4....... .

（1）用只含字母n的等式表示出该规律

（2）请你用因式分解的方法验证上述情况

（3）写出符合该规律的第100个等式

要过程 急！！！

Answer 1

（1）用只含字母n的等式表示出该规律:
(n+2)²-n²=4(n+1)

(2）用因式分解的方法验证上述情况:
(n+2)²-n²
=(n+2+n)(n+2-n)
=2(2n+2)
=4(n+1)

（3）写出符合该规律的第100个等式:
102²-100²=4×101