正三角形ABC中,M是BC边(不含端点B.C)上任意一点,P是BC延长线上的一点,N是∠ACP的平分线上的一点

1424233885
2011-12-31 · TA获得超过408个赞
知道答主
回答量:87
采纳率:0%
帮助的人:58万
展开全部

楼主,选我哦。。。。。。。

证明:在AB上截取EA=MC,连接EM,得△AEM.

∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN,∠2=180°-∠AMB-∠B,∠AMN=∠B=60°,∴∠1=∠2.

又CN平分∠ACP,∠4= ∠ACP=60°.∴∠MCN=∠3+∠4=120°…①

又∵BA=BC,EA=MC,∴BA-EA=BC-MC,即BE=BM.

∴△BEM为等边三角形.∴∠6=60°.

∴∠5=180°-∠6=120°.…②

∴由①②得∠MCN=∠5.

在△AEM和△MCN中,

∵∠1=∠2.AE=MC,∠MCN=∠5

∠1=∠2.AE=MC,∠MCN=∠5

.∠1=∠2.AE=MC,∠MCN=∠5

∴△AEM≌△MCN (ASA).∴AM=MN.

百度网友c5f9969
2012-01-02 · TA获得超过354个赞
知道答主
回答量:163
采纳率:0%
帮助的人:60.8万
展开全部
证明:在AB上截取EA=MC,连接EM,得△AEM.
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN,∠2=180°-∠AMB-∠B,∠AMN=∠B=60°,∴∠1=∠2.
又CN平分∠ACP,∠4= 12∠ACP=60°.∴∠MCN=∠3+∠4=120°…①
又∵BA=BC,EA=MC,∴BA-EA=BC-MC,即BE=BM.
∴△BEM为等边三角形.∴∠6=60°.
∴∠5=180°-∠6=120°.…②
∴由①②得∠MCN=∠5.
在△AEM和△MCN中,
∵∠1=∠2.AE=MC,∠MCN=∠5.
∴△AEM≌△MCN (ASA).∴AM=MN.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
12458868
2011-12-24
知道答主
回答量:46
采纳率:0%
帮助的人:14.2万
展开全部
两种方法。证明:在AB上截取EA=MC,连接EM,得△AEM.
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN,∠2=180°-∠AMB-∠B,∠AMN=∠B=60°,∴∠1=∠2.
又CN平分∠ACP,∠4= ∠ACP=60°.∴∠MCN=∠3+∠4=120°…①
又∵BA=BC,EA=MC,∴BA-EA=BC-MC,即BE=BM.
∴△BEM为等边三角形.∴∠6=60°.
∴∠5=180°-∠6=120°.…②
∴由①②得∠MCN=∠5.
在△AEM和△MCN中,
∵∠1=∠2.AE=MC,∠MCN=∠5
∠1=∠2.AE=MC,∠MCN=∠5
.∠1=∠2.AE=MC,∠MCN=∠5
∴△AEM≌△MCN (ASA).∴AM=MN. 连接AN。
因为角AMN=60度,所以,角AMB+角CMN=120度;
因为角ABC=60度,所以,角BAM+角AMB=120度;
所以,角BAM=角CMN。
因为角ACP=120度,CN平分角ACP,所以,角ACN=60度,
所以,角ACN=角AMN,所以,A,M,C,N四点共圆,
所以,角CMN=角CAN。
又因为角ABC=角ACN=60度,AB=AC,
所以,三角形ABM全等三角形ACN(ASA)
所以,AM=AN,又因为角AMN=60度,
所以,三角形AMN是等边三角形,所以,AM=MN。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
迯星115
2011-12-19
知道答主
回答量:5
采纳率:0%
帮助的人:8295
展开全部
连接AN。
因为角AMN=60度,所以,角AMB+角CMN=120度;
因为角ABC=60度,所以,角BAM+角AMB=120度;
所以,角BAM=角CMN。
因为角ACP=120度,CN平分角ACP,所以,角ACN=60度,
所以,角ACN=角AMN,所以,A,M,C,N四点共圆,
所以,角CMN=角CAN。
又因为角ABC=角ACN=60度,AB=AC,
所以,三角形ABM全等三角形ACN(ASA)
所以,AM=AN,又因为角AMN=60度,
所以,三角形AMN是等边三角形,所以,AM=MN。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
252459393
2011-12-24
知道答主
回答量:37
采纳率:0%
帮助的人:25.6万
展开全部
QIU SHA ZI O
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
最爱伊佐那社
2014-06-18
知道答主
回答量:4
采纳率:0%
帮助的人:5359
展开全部
我们是学渣
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(4)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式