Question

已知,如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积

要具体的，勾股定理写出来

Answer 1

解： 作AD⊥BC于D
在△ABD中，∵∠B=45°， ∠ADB= 90°，AB= √2
∴BD=AD=1
在△ACD中，∵∠C=30°， ∠ADC= 90°，AD= 1
∴CD=√3
∴ S △ABC = 1/2 · BC · AD
= 1/2· ( √3 +1) · 1
= (√3 +1)/2
本题要根据Rt△中边角之间关系来解答。

Answer 2

做AD垂直BC交BC于D
,∠B=45°,∠C=30°,
则 △ABD为等腰直角三角形 则AB=(根号2)*AD=(根号2)*BD=根号2 则 AD=BD=1
△ACD为一个角为30°的直角三角形
则 DC=(根号3)*AD=根号3
则△ACB面积= 【（根号3）+1】*1/2=【（根号3）+1】/2