Question

（2007•南昌）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6．若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止

（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求出△BDE的面积S与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？

Answer 1

(1)
因为DE‖于BC，,∠A=90°
所以三角形ADE相似于三角形ABC
所以AD/AB=AE/AC
即（8-2x）/8=y/6
y=6-1.5x
（2）
由相似三角形,得
△AED∽△ACB,
有:AE:AC=AD:AB,
得:y:6=(8-2x):8.
解得y=(12-3x)/2.(0≤X≤4)

(3)
三角形BDE的面积=1/2*2x*y=xy=x(6-1.5x)=6x-1.5x*x=-1.5(x-2)^+6
所以当x=2时,y取得最大值为6

Answer 2

解：（1）由题可知，BD=2x，AD=8-2x，
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴
AD
AB
=
AE
AC
∴
8-2x
8
=
y
6
∴y=-
3
2
x+6，
其中0＜x≤4；
（2）∵∠A=90°
∴AE是△BDE中BC边上的高，
∴S△BDE=
1
2
BD•AE
∴S=
1
2
×2x×（-
3
2
x+6）
=-
3
2
（x2-4x+4）+6
=-
3
2
（x-2）2+6．
∴当x=2时，S有最大值，且最大值为6．

Answer 3

(1)
因为DE‖于BC，,∠A=90°
所以三角形ADE相似于三角形ABC
所以AD/AB=AE/AC
即（8-2x）/8=y/6
y=6-1.5x
(2)
三角形BDE的面积=1/2*2x*y=xy=x(6-1.5x)=6x-1.5x*x=-1.5(x-2)^+6
所以当x=2时,y取得最大值为6

Answer 4

你先要讲明你设的X和Y分别代表什么~~

Answer 5

嗯