Question

假设某厂商的短期生产函数为Q=35L+8L＾2-L＾3. 求：（1）该企业的平均产量函数和边际产量函数。

（2）如果企业使用的生产要素的数量为L＝6，是否处于短期生产的合理区间？为什么？

Answer 1

AP=TP/L=(35L+8L^2-L^3)/L=35+8L-L^2

当AP=MP的时候表示边际产量和平均产量是相同的，而当MP=0的时候则表示在增加L的投入产量也不会有增加。

其实就是解一个一元二次方程组

ap=-L^2+24^L+240

mp=-3L^2+48L+240

(1)第一阶段  右边界为ap=mp

L=12   故0<=L<12

(2)第二阶段  右边界为mp=0

L=20   故12<=L<20

(3)第三阶段   mp<0

L>=20

扩展资料：

一般认为，边际报酬递减规律并不是根据经济学中的某种理论或原理推导出来的规律，它只是根据对实际的生产和技术情况观察所做出的经验性的概括，反映了生产过程中的一种纯技术关系。同时，该规律只有在下述条件具备时才会发生作用：

(1)生产技术水平既定不变；

(2)除一种投入要素可变外，其他投入要素均固定不变；

(3)可变的生产要素投入量必须超过一定点。也就是说，投入要素不是完全替代品。比如，在农业生产中，第一单位的劳动与一些农业机械及一块耕地结合时，开始有可能明显增加总产量，但随着劳动投入增加，过了某一点之后，下一单位劳动投入所生产的农产品数量将小于前一单位劳动投入所生产的产量。因此，边际报酬递减规律在农业生产或一些劳动密集型工作中表现得比较突出。

参考资料来源：百度百科-短期生产函数

Answer 2

1)AP(L)=Q/L=35+8L-L^2
MP(L)=35+16L-3L^2
2)L=6时，代入MP(L)
MP(L)=35+96-108>0
所以，合理~~

Answer 3

求出AP(L)和MP(L)的交点，合理区域应该是第二生产阶段。