Question

已知函数y=(2a-1)x^3-b+(a+b).（1）当a、b为何值时，该函数是一次函数？（2）当a、b为何值时，

该函数时正比例函数？

Answer 1

解：1)y=(2a-1)x^(3-b)+(a+b),一次函数
=> 2a-1≠0, 3-b=1,
=> a≠1/2, b=2
2) 3-b=1, a+b=0,
=> b=2, a=-2

表示为y=kx+b（k≠0，k、b均为常数），当b=0时称y为x的正比例函数，正比例函数是一次函数中的特殊情况。

Answer 2

一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。 正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b＝0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数） 当K＞0时（一三象限），K越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大． 当K＜0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小．