Question

问一道初三二次函数基础题，谢谢啦！！高人帮忙做一下啦！

抛物线y=-x²+2（m+1）x+m+3与x轴交与A.B两点，若OA:OB=3:1，求m的值。（A在正半轴，B在负半轴）

Answer 1

-设A(x1,0) B(x2,0)
根据题意，x2 =3x1, 或x2=-3x1
由韦达定理，x1+x2=(m=1）， x1*x2=-m-3
当x2 =3x1时, 代入 x1+x2=(m=1）， x1*x2=-m-3,得3m^2+10m+15=0,无解。
当x2=-3x1时，代入 x1+x2=(m=1）， x1*x2=-m-3,得3m^2+5m=0,解得m=0,或m=-5/3
经检验，符合题意。
∴m=0,或m=-5/3。

Answer 2

有图像可知：A、B应换一下位置啊（因为你注明A在正半轴上，B）
因为OA:OB=3:1，所以此图像的的对称轴应在纵轴的右侧X=1的直线上
也就是-b/2a=1即：-2（m+1）/-1=1解得m=-1/2