Question

已知x的平方加xy等于负5,xy加y的平方等于8,求2x的平方减xy减3y的平方的值详细一点，人人听得懂

Answer 1

x的平方加xy等于负5
x^2+xy=-5 (1)
xy加y的平方等于8
xy+y^2=8 (2)
由（1）+（2）得
x^2+xy+xy+y^2=-5+8
(x+y)^2=3
x+y=±√3
由（1）-（2）得
x^2+xy-xy-y^2=-5-8
(x+y)(x-y)=-13
当x+y=√3时 x-y=-13√3/3
x=(√3-13√3/3)/2=-5√3/3
y=8√3/3
2x的平方减xy减3y的平方
=2x^2-xy-3y^2
=(2x-3y)(x+y)
=(2*(-5√3/3)-3*(8√3/3))*√3
=(-34√3/3))*√3
=-34
当x+y=-√3时 x-y=13√3/3
x=(-√3+13√3/3)/2=5√3/3
y=-8√3/3
2x的平方减xy减3y的平方
=2x^2-xy-3y^2
=(2x-3y)(x+y)
=(2*(5√3/3)-3*(-8√3/3))*√3
=(34√3/3))*√3
=34

追问

咋么别人都是负的就你是正的

追答

我是考虑两种取值的
x的平方加xy等于负5
x^2+xy=-5 (1)
xy加y的平方等于8
xy+y^2=8 (2)
由（1）+（2）得
x^2+xy+xy+y^2=-5+8
(x+y)^2=3
x+y=±√3 （注意此处应考虑两种取值）
由（1）-（2）得
x^2+xy-xy-y^2=-5-8
(x+y)(x-y)=-13
当x+y=√3时 x-y=-13√3/3 第一种情况
x=(√3-13√3/3)/2=-5√3/3
y=8√3/3
2x的平方减xy减3y的平方
=2x^2-xy-3y^2
=(2x-3y)(x+y)
=(2*(-5√3/3)-3*(8√3/3))*√3
=(-34√3/3))*√3
=-34
当x+y=-√3时 x-y=13√3/3 第二种情况
x=(-√3+13√3/3)/2=5√3/3
y=-8√3/3
2x的平方减xy减3y的平方
=2x^2-xy-3y^2
=(2x-3y)(x+y)
=(2*(5√3/3)-3*(-8√3/3))*√3
=(34√3/3))*√3
=34

Answer 2

x²+xy=-5…………①
xy+y²=8…………②
①×2,得2x²+2xy=-10…………③
②×3,得3xy+3y²=24…………④
③-④得，2x²-xy-3y²=-34
∴2x²-xy-3y²=-34

Answer 3

2x的平方加2xy等于负10
3xy加3y的平方等于24
(2x的平方加2xy) - (3xy加3y的平方)=-34
2x的平方减xy减3y的平方=-34

Answer 4

因为x^2+xy=-5
xy+y^2=8
所以
2x^2-xy-3y^2
=2(x^2+xy)-2xy-xy-3y^2
=2(x^2+xy)-3(xy+y^2)
=2*(-5)-3*8
=-34

Answer 5

配凑法：
解：原式=2乘以（x的平方加xy）—3乘以（xy加y的平方）
=2乘以（—5）—3乘以8
=—10—24
=—34