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已知向量a=(cos2α，sinα)；b=(1，2sinα-1)；α∈(π/2，π)；若a•b=2/5，则tan(α+π/4)的值为
A。1/3；B。2/7；C。2/3；D。1/7。
解：a•b=cos2α+sinα(2sinα-1)=cos2α+2sin²α-sinα=cos2α+(1-cos2α)-sinα=1-sinα=2/5
故得sinα=1-2/5=3/5，α∈(π/2，π)，故tanα=-3/4；
于是得tan(α+π/4)=(1+tanα)/(1-tanα)=(1-3/4)/(1+3/4)=1/7，故应选D。
A。1/3；B。2/7；C。2/3；D。1/7。
解：a•b=cos2α+sinα(2sinα-1)=cos2α+2sin²α-sinα=cos2α+(1-cos2α)-sinα=1-sinα=2/5
故得sinα=1-2/5=3/5，α∈(π/2，π)，故tanα=-3/4；
于是得tan(α+π/4)=(1+tanα)/(1-tanα)=(1-3/4)/(1+3/4)=1/7，故应选D。
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