Question

点E,F分别在平行四边形ABCD的边AB,CD上，EF的延长线交BC的延长线于G 已知AE：EB=1：2，DF:FC=3，

求BC:CG的值 完整~~

Answer 1

设FC长度为y，AE长度为x
因为AE:EB=1:2; 所以EB=2x;
因为DF:FC=3; 所以DF=3y;
所以AB=AE+EB=3x ； CD=DF+FC=4y
因为AB=CD，所以3x=4y; 算得x=4/3y，
因为CF/EB= y/ 2x; 又因为x=4/3y，将x换作为y得到CF/EB=y/(8/3y)=1/(8/3)
所以CF:EB=3:8

再根据三角形平行原理得到CG/(CG+BC)=CF/EB=3/8，最后简化得到：CG/BC=3/5

Answer 2

在平行四边形ABCD中，AB=CD
∵AE:EB=1:2,DF:FC=3；
∴CF:BE=3:8；
在△BEG中，CF平行BE
∴GC:GB=CF:BE=3:8
∴BC:CG=5:3.

追问

弱弱问下 CF:BE=3:8是怎么出来的