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解：因为x, y为有理数
所以(x²+2y)为有理数，y√2为无理数
因为x²+2y+y√2=17-4√2， 17-4√2中有理数部分为17，无理数部分为-4√2
所以有：
x²+2y=17 且y√2=-4√2
所以y=-4，代入x²+2y=17得：
x²+2×(-4)=17
x²-8=17
x²=25
x=±5
所以，x=±5, y=-4
所以(x²+2y)为有理数，y√2为无理数
因为x²+2y+y√2=17-4√2， 17-4√2中有理数部分为17，无理数部分为-4√2
所以有：
x²+2y=17 且y√2=-4√2
所以y=-4，代入x²+2y=17得：
x²+2×(-4)=17
x²-8=17
x²=25
x=±5
所以，x=±5, y=-4
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