Question

奥数题。急。。。（要多少分自己说）

1.如果要将9个连续的正整数填入九宫格，使各行、各列、各对角线上3数之和相等，且这个“和”最接近2011，那么这9个数中最小的一个数是——。
2.在4×4的方格图中，将某些方格涂成黑色，要求每个黑格都与3个白格相邻（有公共边），每个白格都只与1个黑格相邻（有公共边），请涂出一种可能。
3.某人拿出1枚银币投资，每满5年时银币的数量翻一番，则满50年时，他可以获得多少枚银币？
4.已知自然数a、b的和、差、积、商的连乘积是45，那么自然数a是——，b是——。
5.一位农民养了9只羊、7头猪、5头牛。论价值，2只羊可换1头猪，5只羊可换1头牛。他要把牛、羊、猪分给3个儿子，使每人分得的家畜总数相同，且价值也相等，如何分配？

Answer 1

1.2011÷3=670余1. 因此我们取九个数的中间数为670，则九个数中最小的数是670-4=666
2. W B W W
W W W B
B W W W
W W B W 请验证。
3.50÷5=10次， 1×2×2×……2（10个2连乘）=1024
4.（a+b）×(a-b)×（a×b）×（a÷b）=（a+b）×(a-b)×a²
45=9×5，容易看出，a²=9，因此A=3，B=2
5.1猪=2羊，1牛=5羊，换算后，他共有9+7×2+5×5=48只羊，48÷3=16只。
3牛+1羊=16羊
2牛+3猪=16羊
4猪+8羊=16羊

Answer 2

（1）2011/3=670……1，670-4=666，
（2）不知道用什么画。
（3）50/5=10，他可以获得2^10=1024（枚）
（4）a=3,b=2
(5)分时有一人可得2头牛，1头猪，4只羊。另一人可得：2头牛，1头猪，4只羊，剩下的一人可得：1牛，5猪，1羊。

Answer 3

1. 2011/3=670.333，取670
670-4=666
2.
白 黑 白 白
白 白 白 黑
黑 白 白 白
白 白 黑 白
3. 2^(50/5)=1024
4. a=3,b=2
5. 2牛，1猪，4羊；2牛，1猪，4羊；1牛，5猪，1羊

Answer 4

2