Question

如图,在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形ABCD折叠，使点B与点D重合，求折痕EF.

Answer 1

连接BE，
因为在直角三角形ABE和直角三角形A'DE中。
AE=A'E，AB=A'D
所以直角三角形ABE和直角三角形A'DE全等
所以，BE=DE
因为折叠后，BF与DF重合，那么BF=DF
所以，EF是BD的垂直平分线
，而BF//DE
所以四边形BEDF是菱形
在直角三角形ABE中，
AB=6 AE+BE=AE+DE=AD=8 则AE=8-BE
所以，BE²=36+（8-BE)²
BE²=36+64-16BE+BE²
16BE=100 BE=25/4
因为BD 是矩形的对角线，EF垂直平分BD
那么BO=1/2BD=1/2 √36+64=5
所以，EF=2EO=2√BE²-BO²=√25²-20²=√225=15

Answer 2

类是这个将矩形折叠，使B点与D点重合，则EF所在直线是线段BD的垂直平分线．
若BD与EF交于点O，则可以根据△BOF∽△BCD，求出OF的长，EF=2OF．解答：解：连接BD，交EF与O．
∵将矩形沿EF折叠，
∴∠BOF=∠DOF=90°，
∵∠BOF=∠C，
又∵∠CBD=∠OBF，
∵△BOF∽△BCD，
则BD=10，BO=5．
∴OF：6=5：8，OF=15/4 ，
∴EF=15/2

Answer 3

我想知道