函数y=log0.5|x^2-3x-4|的单调增区间为
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y=log0.5|x^2-3x-4|=log0.5|(x-3/2)^2-25/16|
设g(x）=x^2-3x-4=(x+1)(x-4)
当x＞4，g（x）＞0，g(x)单调增，y=log0.5|x^2-3x-4|单调减
当3/2＜x＜4，g（x）＜0，g(x)单调增，y=log0.5|x^2-3x-4|单调增
当-1＜x＜3/2，g（x）＜0，g(x)单调减，y=log0.5|x^2-3x-4|单调减
当x＜-1，g（x）＞0，g(x)单调减，y=log0.5|x^2-3x-4|单调增
设g(x）=x^2-3x-4=(x+1)(x-4)
当x＞4，g（x）＞0，g(x)单调增，y=log0.5|x^2-3x-4|单调减
当3/2＜x＜4，g（x）＜0，g(x)单调增，y=log0.5|x^2-3x-4|单调增
当-1＜x＜3/2，g（x）＜0，g(x)单调减，y=log0.5|x^2-3x-4|单调减
当x＜-1，g（x）＞0，g(x)单调减，y=log0.5|x^2-3x-4|单调增
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当x＞4，g（x）＞0，g(x)单调增，y=log0.5|x^2-3x-4|单调减
当3/2＜x＜4，g（x）＜0，g(x)单调增，y=log0.5|x^2-3x-4|单调增
当-1＜x＜3/2，g（x）＜0，g(x)单调减，y=log0.5|x^2-3x-4|单调减
当x＜-1，g（x）＞0，g(x)单调减，y=log0.5|x^2-3x-4|单调增
当3/2＜x＜4，g（x）＜0，g(x)单调增，y=log0.5|x^2-3x-4|单调增
当-1＜x＜3/2，g（x）＜0，g(x)单调减，y=log0.5|x^2-3x-4|单调减
当x＜-1，g（x）＞0，g(x)单调减，y=log0.5|x^2-3x-4|单调增
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