Question

已知m+n=1，mn=-1/2，利用因式分解，求m（m+n）（m-n）-m（m+n）^2的值。

（2）已知方程组2x+y=6和x-3y=1，求7y（x-3y）^2-2（3y-x）^3

Answer 1

m（m+n）（m-n）-m（m+n）^2
=m（m+n）[（m-n）-（m+n）]
=m（m+n）（m-n-m-n）
=-2mn（m+n）
=-2*(-1/2)*1
=1

7y（x-3y）^2-2（3y-x）^3
=7y（x-3y）^2+2（x-3y）^3
=（x-3y）^2[7y+2（x-3y）]
=（x-3y）^2(7y+2x-6y）
=（x-3y）^2(2x+y）
=1^2*6
=1*6
=6

Answer 2

m（m+n）（m-n）-m（m+n）^2
=m（m-n）-m
=m（m-n-1）
=m（-n-n）
=-2mn
=1
=======================
7y（x-3y）^2-2（3y-x）^3
=7y+2
=4

Answer 3

m（m+n）（m-n）-m（m+n）^2
=m（m-n）-m
=m（m-n-1）
=m（-n-n）
=-2mn
=1
=======================
7y（x-3y）^2-2（3y-x）^3
=7y+2
=4