设a，b为任意实数，试比较a平方+b平方与2ab-1的大小
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由基本不等式可知
对任意实数a, b,恒有
a²+b²≥2ab
又显然有2ab＞2ab-1
∴a²+b²＞2ab-1
[[[注]]]
易知,对任意实数a, b,恒有
(a-b)²＞-1
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a²+b²＞2ab-1
对任意实数a, b,恒有
a²+b²≥2ab
又显然有2ab＞2ab-1
∴a²+b²＞2ab-1
[[[注]]]
易知,对任意实数a, b,恒有
(a-b)²＞-1
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a²+b²＞2ab-1
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根据完全平方公式可得，左边必然大于右边
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a平方+b平方-（2ab-1）=(a-b)平方+1>0
a平方+b平方>2ab-1
a平方+b平方>2ab-1
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