Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过（-2,4），且与直线y=3x平行，求这个一次函数的解析式。

已知一次函数y=kx+b的图象经过（-2,4），且与直线y=3x平行，求这个一次函数的解析式。
老师的过程：-2k+b=4
k=3 （为什么，请解说一下 ，我问过老师了，老师说因为y=3x所以k=3,但是为什么呀！？）
得b=10
解析式：y=3k+10

我的问题在过程中的括号里

Answer 1

两个一次函数的图象平行，则k值相等，这是一次函数的性质，应该记住的，在高中时会讲到k是斜率，决定了直线的倾斜程度，在初中可以通过画几条k值相等的直线观察特点得到，已可以找两个k值相等的一次函数求交点坐标（联立方程组），可以得到解不出来，即无解，所以无交点，从而得到两直线平行，你现在可以把这个性质记住，会在做题中应用就可以了。

Answer 2

一次函数y=kx+b的图象与直线y=3x平行
∴k=3
∴y=3x＋b
x=-2,y=4代入
4=-6+b
b=10

Answer 3

两直线平行，其与x轴的夹角相等（同位角）θ1=θ2
其正切相等tanθ1=tanθ2
∴斜率=tanθ1=tanθ2
即k相等

Answer 4

因为当两条直线平行时，对应的K值相等，所以K＝3.

Answer 5

k是斜率的意思，表示直线相对于x轴倾斜程度。
两直线平行就是倾斜程度相同，所以k相等，不知道这样说你明白了吗

Answer 6

y=kx+b（这个是直线的斜截式方程 K代表斜率 b代表在Y轴上截距） 题目里面说一次函数的图像与直线y=3x平行 它们平行的前提条件是就是斜率K相等 y=3x可以写成斜截式方程y=3x+0它的斜率是3 所以y=kx+b的斜率k=3