Question

已知点A（1，1）在二次函数y=x平方—2ax+b的图像。

1 。 用含a的代数式表示是b。

2 。如果该二次函数的图像与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图像与顶点坐标。

要具体的过程、、希望可以讲清楚一点。

Answer 1

1、把（1，1）代入，1＝1-2a＋b，所以b＝2a
2、因为二次函数的图象与x轴只有一个交点，所以，（-2a）的平方-4b＝0，即：b的平方-4b＝0，解得，b＝4或b＝0，因为a≠0，所以b＝0舍去，所以b-4
抛物线的表达式为：y＝x的平方-4x＋4＝（x-2）的平方，所以顶点坐标为（2，0）

Answer 2

把点A(1,1)代入y=x²-2ax+b
1=1-2a+b
2a=b
2 y=x²-bx+b 与x轴只有一个交点
即x²-bx+b=0 有一个根
所以根的判别式=0
b²-4b=0
b=0 或b=4
当b=0 y=x² 顶点为（0,0）
当b=4 y=(x-2)² 顶点为(2,0)

追问

第二问为什么 y=x²-bx+b 与x轴只有一个交点就可以判断出x²-bx+b=0 有一个根并且根的判别式=0
？

追答

与x轴有一个交点 这个交点肯定是(x1,0
所以当 y=0 时 x²-bx+b=0 就只有x1这一个解
当x²-bx+b=0 有一个解时
根的判别式就=0
所以b²-4b=0 b=0 b=4
当b=0 y=x²的顶点(0,0)
当b=4 y=(x-2)²的顶点(2,0)

Answer 3

把点A(1,1)代入y=x²-2ax+b
1=1-2a+b
2a=b
2 y=x²-bx+b 与x轴只有一个交点
即x²-bx+b=0 有一个根
所以根的判别式=0
b²-4b=0
b=0 或b=4
当b=0 y=x² 顶点为（0,0）
当b=4 y=(x-2)² 顶点为(2,0)

Answer 4

大哥，那个是错的吧的，应该是一个交点，这是俩交点的答案，你从哪抄来的啊