Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部份对应值如下表

X ... -1 0 1 3 ...
Y ... -3 1 3 1 ...
以上判断中正确的是？
A抛物线开口向上 B抛物线与Y轴交与负半轴
C当X=4时，Y大于0 D方程y=ax²+bx+c=0的正根在3与四知己
为什么选D啊。说一下过程
啊

Answer 1

y-1=ax(x-3)
把点(1,3)代入
3-1=-2a a=-1
所以解析式为y=-x²+3x+1
所以开口向下 所以A错
当x=0 y=0 所以与y轴交于原点 所以B错
y=-(x-3/2)²+13/4
当x=4 y=-3 所以C错
y=-x²+3x+1
当y=0 -x²+3x+1=0
x=(3±根号下13)/2
3<(3+根号下13)/2 <4 所以D对

Answer 2

可以看出，当x>0时，y随x的增大而减小，说明开口向下，
当x=0时，y=1说明与y的正半轴相交
当x=0时与x=3时的值相等，说明对称轴为x=1.5
所以当x=4时，与x=-1时的y值相同，即此时y=-3<0
综上ABC全错，故D对！