已知函数y=(sinx)^2+2sinxcosx-3(cosx)^2,x∈R函数的最小值,函数的最大值

shsycxj
2011-12-19 · TA获得超过1.2万个赞
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y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x=1-cos²x+sin(2x)-3cos²x=1-4cos²x+sin(2x)
=sin(2x)-2(2cos²x-1)-1=sin(2x)-2cos(2x)-1=√5[1/√5sin(2x)-2/√5cos(2x)]-1
=√5sin(2x-a)-1 其中tana=2
∴最小值=﹣√5-1 最大值=√5-1
易冷松RX
2011-12-19 · TA获得超过2万个赞
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y=(sinx)^2+2sinxcosx-3(cosx)^2
=sin2x-2cos2x-1
=√5sin(2x-a)-1
最大值=√5-1,最小值=-√5-1
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