Question

在△ABC中,o是∠BAC与∠ABC平分线交点，过点O作与BC平行的直线分别交AB、AC于点D、E，已知△ABC周长为2004

1.在△ABC中,o是∠BAC与∠ABC平分线交点，过点O作与BC平行的直线分别交AB、AC于点D、E，已知△ABC周长为2004。BC＝704，求△ADE周长

Answer 1

连结CO
O即是△ABC的中心（△ABC内切圆的圆心）
∴CO平分∠ACB
∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC=∠DBO,∴DO=DB
同理EO=EC
又∵△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=△ABC的周长-BC
=2004-704=1300