已知α、β∈(0,π/2),sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/2,求sin(α-β)的值
2个回答
展开全部
sinα-sinβ=2sin((α-β)/2)cos((α+β)/2)
cosα-cosβ=2sin((α-β)/2)sin((α+β)/2)
相除得tan((α+β)/2)=-1 得，（α+β）/2=3π/4 cos((α+β)/2)=-根号2/2
再代入前式sin((α-β)/2)=-根号2/4 cos((α-β)/2)=根号14/4 sin(α-β）=-根号7/4
cosα-cosβ=2sin((α-β)/2)sin((α+β)/2)
相除得tan((α+β)/2)=-1 得，（α+β）/2=3π/4 cos((α+β)/2)=-根号2/2
再代入前式sin((α-β)/2)=-根号2/4 cos((α-β)/2)=根号14/4 sin(α-β）=-根号7/4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
