Question

求函数F（X）=|X-2|的单调增减区间

1.求函数F（X）=|X-2|的单调增减区间

2.函数Y=-X立方+1的单调性是？

3、在区间（负无穷，0）上为增函数的是？
A Y= -2X B Y=2/X C Y=|X| D Y=-X平方

Answer 1

1.求函数F（X）=|X-2|的单调增减区间
解：x≧2时，F(x)=x-2，故F(x)在区间[2，+∞）内单调增加；当x≦2时，F(x)=-(x-2)=-x+2，故在
区间(-∞，2]内F(x)单调减。
2.函数Y=-X立方+1的单调性是？
解：y′=-3x²≦0对任何x都成立，故y在(-∞，+∞)内都单调减。
3、在区间（负无穷，0）上为增函数的是？
A Y= -2X ；B Y=2/X ； C Y=|X| ；D Y=-X平方；
解：D。

Answer 2

F（X）=|X-2|=x-2 x≥2
2-x ，x＜2
因此单调区间为 x≥2 F（x）单调增 x＜2 F（x）单调减
2，Y=-X立方+1的单调性是x属于R上y都是单调减的
3，在区间（负无穷，0）上为增函数的是D Y=-X平方
楼上答错了两道

Answer 3

1. x<2时 f(x)=2-x 为单调递减函数
x≥2时 f(x)=x-2 为单调递增函数
2. y=-x³+1
由于y=x³是单增函数，所以y=-x³+1是单减函数
3. A y=-2x 单减
B y=2/x 单减
C y=IxI x<0时 y=-x单减；x≥0单增
D y=-x² 开口向下的抛物线，对称轴x=0
x<0时，单增
所以选D

Answer 4

1. [2,正无穷)
2. (-负无穷,0] 单调递增
[0,正无穷) 单调递减
3. D