Question

已知等差数列an的前n项和为Sn，且a1+a3=10，S4=24。1求数列an的通项公式

Answer 1

a1+a3=10，
S4=24＝a1+a2+a3+a4=2*（a1+a3）+2d=20+2d
d=2
a1+a3=10=2a1+2d
a1=3
所以an=an+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1

Answer 2

a1+a3=2a2=10
a2=5
S4=24=a1+a2+a3+a4
a4=24-10-5=9
因此公差d=1/2*(a4-a2)=2
a1=3
通项公式an=3+（n-1）*2=2n+1

Answer 3

等差数列，a1＋a3=a1＋(a1＋2d)=2a1＋2d=10，则a1＋d=5；S4=[4(a1＋a4)]/2=24，得：a1＋a4=a1＋(a1＋3d)=2a1＋3d=24/2=12，则：2a1＋3d=24，解得a1=3，d=2，则an=2n＋1

Answer 4

a1+a3=10，S4=24
2a1+2d＝10,4a1+6d＝24
a1＝3,d＝2
an＝2n+1

Answer 5

a1+a3=10，S4=24
2a1+2d＝10,4a1+6d＝24
a1＝3,d＝2
an＝2n+1

Answer 6

a2=5
a4=24-10-5=9
d=（9-5）/2=2
an=5+（n-2）*2=2n+1