Question

设A,B,C表示三个事件，试以A,B,C的运算来表示一下事件：1）A,B,C不全发生2）A,B,C恰有一个发生

我刚刚学的，不是很明白这个答案的意思麻烦帮我解出来以后告诉我为什么可以吗？谢谢

Answer 1

这个应该是属于逻辑中的命题知识，为概率统计学习做准备。1）首先，A、B、C不全发生代表的是ABC不能同时成立，数学上成立为1，不成立为0，也就是ABC不能全是1，至少有一个是0。他的逆否命题也就是等价命题是A、B、C至少有一个没有发生。表示了除了111以外的另外7种情况。2）A、B、C恰有一个发生代表的是A、B、C中有一个发生了，另外两个没有发生，表示了100、010、001三种情况

Answer 2

(1-P(A))(1-P(B))(1-P(C))
P(A)(1-P(B))(1-P(C))+(1-P(A))P(B)(1-P(C))+(1-P(A))(1-P(B))P(C)

追问

答案是 事件A与事件B与事件C的积事件的对立事件
我不是很明白这个答案的意思

追答

每个都不发生，我假设ABC是独立事件。所以都不发生的概率就是每个都不发生的概率相乘。
后面的就是有一个发生，剩余两个不发生，然后3种相加。

前提都是ABC是独立事件，否则的还复杂一些。

追问

谢谢我是刚刚学的，所以想的有点复杂 谢谢啊