Question

a+b+c=0,a²/bc+b²/ac+c²/ab=？

Answer 1

∵ a+b+c=0
∴(a+b+c)³=a³+b³+c³+3a²b+3a²c+3b²a+3b²c+3c²a+3c²b+6abc=0
a³+b³+c³= -（3a²b+3a²c+3b²a+3b²c+3c²a+3c²b+6abc）
a²/bc+b²晌悄/ac+c²宴模渣/ab
=(a³+b³+c³)/abc
= -（3a²b+3a²c+3b²a+3b²c+3c²a+3c²b+6abc）码嫌/abc
= -（3a/c+3a/b+3b/c+3b/a+3c/b+3c/a+6）
= -（3a/c+3a/b+3b/c+3b/a+3c/b+3c/a+3a/a+3b/b+3c/c-3）
= 3

Answer 2

a²/bc+b²/ac+c²裂隐/ab
=(a³+b³+c³)/(abc)
=【(a+b)(a²-ab+b²)+c³】/(abc)
={-c【(a+b)²肆胡厅做前-3ab】+c³}/(abc)
=(-c³+3abc+c³)/(abc)
=(3abc)/(abc)
=3

Answer 3

3