Question

单位反馈系统的开环传递函数G(s)=100/(0.1s+1)(s+5)试求输入分别为r(t)=2t和r(t)=2+2t+t2时系统稳态误差

Answer 1

稳态误差计算的两种方法
1)静态误差系数法(s趋于0)
Kp=limG(s) R(t)=V1(t) ess=V/1+Kp
Kv=limsG(s) R(t)=Vt ess=V/Kv
Ka=lims^2G(s) R(t)=V(1/2)t^2 ess=V/Ka
2)终值定理
ess=limsE(s)(s趋于0)
=limsΦe(s)R(s)
注意：无论哪一种做法，你都要先用劳斯判据判断一下稳定性再求解稳态误差
我们就用第一种计算方法：
(1)r(t)=2t
Kv=limsG(s)=0 esss=∞
(2)r(t)=2+2t+t2都不用算了可定时无穷
说明：肯定是你把题目抄错了，出题人不可能这么无聊出这样的题，我估计开环传递函数少了一个积分环节，要是加一个积分环节，那么答案为：(1)20 (2)无穷