Question

小学数学题，高手进。

甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2. 5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?

Answer 1

把乙半小时的路程看成1份
则乙一小时走2份，早出发2小时 领先2x2=4份
甲一小时走 2.5份（前半个小时跑，后半个小时休息，把甲每次跑的时间看成1个时间段），甲每跑一个时间段追上2.5-1=1.5份 所以 在最后的半小时 应该追回1.5份的路程，则前几个时间段追了4-1.5=2.5份路程，由于前几个时间段需要有休息的时间 所以1小时只能追2.5-2=0.5份 要追上2.5份需要 2.5÷0.5=5小时
这样要追上乙共需要5+0.5=5.5小时
应该在9:00+5.5小时=14:30分

Answer 2

甲与乙相差两小时的路程，虽然甲跑步的速度是乙步行速度的2. 5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，实际上甲的速度只是乙步行速度的1.25倍
所以甲要追上乙用的时间是：2/（2.5/2-1）=8小时
9+8=17 下午17点甲追上乙

追问

每半小时休息半小时实际上甲的速度是乙的1.25倍。不是这样的吧？

Answer 3

设乙每小时走的路程为1单位
时间 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14;00 14:30
乙 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
甲 0 1.25 1.25 2.5 2.5 3.75 3.75 5 5 6.25 6.25 7.5
可以看出 14:30 甲追上乙

Answer 4

由题意，我们不妨设乙一小时的路程为1
则：
甲开始追时，甲乙的距离是2，且每个小时的前半小时甲乙距离缩短:
0.5（乙半个小时走的路程）*2.5（甲的速度是乙的倍数，同样时间内，路程也是乙的等倍数）=1.25（甲前半个小时走的路程）

所以在每小时的前半个小时甲乙的距离缩短12.5-0.5=0.75
后半个小时甲乙的距离增加0.5

所以2-0.75+0.5-0.75+0.5-0.75+0.5-0.75+0.5-0.75+0.5-0.75=0
一共是6个前半小时+5个后半小时=5.5小时
所以甲在9+5.5=14.5 即14:30分追上乙

Answer 5

设乙速为x,时间t甲追上乙
由题可知甲要出发时乙已经多走2x路程，甲开始追设匀速度为1.25x
可算 1.25x *t=xt+2x 得 t=8,又因甲是跑半小时休半小时并不是真的匀速
我们提前一个小时来比较下，甲路程为1.25x*7=8.75x 乙路程为 2x+7x=9x
7小时后甲继续追乙需要的时间为t1 有 2.5x*t1=x*t1+9x-8.75x 得 t1=0.1<0.5
所以甲追上乙的时间为7.1小时后。。