Question

跪求 线性代数期末试题（同济版的）

Answer 1

一. 单项选择题（本大题共4小题，每小题2分，总计 8 分 ）

1、设表示排列的逆序数，则=( )

(A) 0, (B) 2, (C) －2, (D) 1

2、设是5阶的可逆方阵，是的伴随矩阵，则有( )

(A) (B) (C) (D)

3、设 则( ).

(A) 1, (B) －1, (C) 7, (D) －7

4、设，， 则向量组( )。

(A) 其秩为, (B) 线性无关, (C) 其秩为, (D) 其秩为

5、设，是给单位矩阵第2行（列）乘以3所得的3阶初等方阵,则等于（ ）

(A) (B) (C) (D)

6、设矩阵，，则向量的长度等于

(A) 3, (B) , (C) 14, (D)

7、设是由向量，，生成的向量空间，则的维数等于( )

(A) 3, (B) 4, (C) 1, (D) 2

8、已知向量组U线性相关，则在这个向量组中( )

(A) 必有一个零向量。 (B) 至少有一个向量可经由其余向量线性表出。

(C). 必有两个向量成比例。 (D) 所有向量都可以经由其余向量线性表出.

二. 填空（本大题共 2 小题，每小题5分，总计 10 分 ）

1、设向量组线性无关，而都能由向量组线性表出，则向量组的秩为______。

2、已知向量,,,若用的线性组合来表示, 即, 则分别为：______、______、______。

3、设,,, 如果向量组与向量组等价，则向量组的秩等于________。

4、设矩阵,,,, 则的秩等于_________。