已知函数f(x)=(x-a)^2e^x 对任意的x,不等式f(x)<4e恒成立
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要使不等式成立
必使f(x)最大值<4e
f'(x)=e^x（x-a)(x+2-a)
得x<a-2,或x>a,f'(x)>0,f(x)单增
a-2<x<a,f'(x)<0,f(x)单减
所以x=a-2,f(x)有最大值=4e^(a-2)
所以4e^(a-2)<4e
得a<3
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！
必使f(x)最大值<4e
f'(x)=e^x（x-a)(x+2-a)
得x<a-2,或x>a,f'(x)>0,f(x)单增
a-2<x<a,f'(x)<0,f(x)单减
所以x=a-2,f(x)有最大值=4e^(a-2)
所以4e^(a-2)<4e
得a<3
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