余弦的3次方的积分,谢谢了

明慧还轻盈的小工匠3920
2011-12-20
知道答主
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(cosx)^3dx=1-(sinx)^2dsinx=x-(1/3)(sinx)^3+c
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来自莲洞可靠的风信子
2011-12-20 · TA获得超过3345个赞
知道小有建树答主
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∫cos^3 x dx
=∫cosxcos^2xdx
=∫cosx(1-sin^2)dx
=∫cosxdx-∫cosxsin^2xdx
=-sinx-1/2∫sin2xsinxdx
=-sinx-1/2∫(-1/2(cos(3x)-cosx)dx
=-sinx+1/4*1/3∫cos3xd3x+1/4sinx
=-3/4sinx-1/12sin3x+c
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