计算题 求定积分 要过程 谢谢

yuyang512480
2011-12-20 · 知道合伙人教育行家
yuyang512480
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毕业于某工科院校,学士学位。业余时间网上答题,高中数学和高等数学居多。

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令t=√x∈(1,2)
原式=∫(0,2)lnx·d(2√x)
=2×∫(0,2)2lnt·dt
=4∫(0,2)lnt·dt
=4[t(lnt-1)](1,2)
=4(2ln2-1)
百度网友ce8d01c
2011-12-20 · 知道合伙人教育行家
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令√x=t,x=t^2,x=1,t=1,x=4,t=16,dx=2tdt
原式=∫[1,16]lnt^2/t*2tdt
=4∫[1,16]lntdt
=4tlnt[1,16]-4∫[1,16]dt
=(4tlnt-t)[1,16]
=64ln16-16+1
=256ln2-15
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