Question

若直线y=x+b与曲线y=根号（4-x^2）有公共点，试求b的取值范围

答案越详细越好！我不知道它那个直线在坐标系里怎么画，只知道那个曲线是个半圆，请高手指点下，谢了！

Answer 1

如图，直线y=x+b表示斜率为1的一组平行线，曲线y=根号（4-x^2）正如你所说是个半圆（上半圆）。由图可知，b最小可取到-2（与半圆右端点相交），最大可取到2√2（与半圆相切，根据简单几何关系，可知A点坐标为（0,2√2）），因此b的取值范围为[-2，2√2]