Question

如图，已知AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线。 1.若∠AOE=140°，求∠AOC及∠DOE

Answer 1

因为∠AOE=140°，则∠BOE=40°

因为OE是∠BOD的平分线，所以∠DOE=∠BOE=40°，∠BOD=2∠BOE=80°

所以∠AOD=180°-∠BOD=180°-80°=100°

因为OC是∠AOD的平分线，所以∠AOC=1/2∠AOD=50°

Answer 2

∵AB是一条直线，OE是∠BOD的平分线
∴∠BOE=∠DOE
又∵∠AOE=140°
∴∠BOE=∠DOE=40°
∴∠BOD=80°
∴∠AOD=100°
又∵OC是∠AOD的平分线
∴∠AOC=∠COD=50°