Question

若5 x2 －4 xy ＋y2 － 2x ＋1=0，求x、y的值

(1)562+56×44 (2)1012 - 992

Answer 1

4x²-4xy+y²+x²-2x+1=0
(2x-y)²+(x-1)²=0
∴2x-y=0
x-1=0
∴x=1
y=2

Answer 2

若5 x2 －4 xy ＋y2 － 2x ＋1=0，
则4x²-4xy+y²+x²-2x+1=0
(2x-y)²+(x-1)²=0
2x-y=0 x-1=0
解得x=1 y=2
(1) 562+56×44
=560+2+56×44
=56×10+56×44+2
=56×(10+44)+2
=56×54+2
=(55+1)×(55-1)+2
=55²-1²+2
=3025+1
=3026
(2)1012 - 992
=(1000+12)-(1000-8)
=1000+12-1000+8
=12+8
=20

Answer 3

5 x2 －4 xy ＋y2 － 2x ＋1=0
4x²-4xy+y²+x²-2x+1=0
(2x-y)²+(x-1)²=0
2x-y=0 x-1=0
∴x=1
y=2

Answer 4

5x^2-4xy+y^2-2x+1=0
[（2x)^2-4xy+y^2]+(x^2-2x+1)=0
(2x-y)^2+(x-1)^2=0
x-1-0 x=1
2x-y=0 y=2x=2*1=2

Answer 5

5 x2 －4 xy ＋y2 － 2x ＋1=0，所以4 x2 －4 xy ＋y2＋ x2 － 2x ＋1=0（把5 x2拆成4 x2和 x2）
所以 （2x-y）的平方＋（x-1）的平方＝0
因为一个数的平方是非负数，所以 2x-y＝0，x-1＝0，所以x＝1，y＝2x＝2

Answer 6

原式=(2x-y)^2+(x-1)^2=0
可得2x-y=0，且x-1=0,得x=1,y=2