Question

已知点P是椭圆x²/5+y²/4=1上的一点

已知点P是椭圆x²/5+y²/4=1上的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，求点P的坐标
文科数学，整简单点

Answer 1

在椭圆x²/5+y²/4=1中：c²=a²-b²=5-4=1，所以：c=1；
则：F1(-1,0)，F2(1,0);
以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积：
以F1F2为底边，P到x轴的距离为高，
F1F2=2c=2，因为面积=1，所以，P到x轴的距离为1；
P到x轴的距离是点P纵坐标的绝对值，
所以P(x,y)中：y=±1；
把y=±1代入x²/5+y²/4=1，可解得：x=±(√15)/2
所以：P1（-(√15)/2，-1），P2（-(√15)/2，1）
P3（(√15)/2，-1），P4（(√15)/2，1）

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

c^2=5-4=1,c=1,
∴|F1F2|=2，
设P(x,y),则S△PF1F2=|y|=1,y=土1，
代入椭圆方程，x^2=15/4,x=土（√15）/2.
∴P((√15）/2，土1）或((-√15）/2，土1）.

Answer 3

这个我不知道