Question

如图，在△ABC中，角BAC的平分线交BC于D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F。求证：AD是EF的垂直平分线；。

快 ！！我明天交 ！！谢谢 ！！！

Answer 1

∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
∵AD是角BAC的平分线
∴∠DAE=∠DAF
∵AD=AD
∴△ADE ≌△ADF
∴AE=AF DE=DF
∴点A和点D在EF的垂直平分线上
∴AD是EF的垂直平分线

追问

如图，在平面直角坐标系中点A在第二象限，点B的坐标为（-3，0），OA=2，角AOB=60°，
(1)求点A的坐标
（2）求△AOB的面积

Answer 2

∵，在△ABC中，角BAC的平分线交BC于D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴DE=DF.∵Rt△AED≌Rt△AFD.(HL)∴AE=AF,∴AD是EF的垂直平分线（等腰三角形顶角平分线与底边高中线重合）

Answer 3

首先AEDF四点共圆AD是直径