Question

已知在三角形ABC中，AC=BC ，角ACB=90度，D是AB的中点，E是AB边上的一点

Answer 1

1，由已知条件可得△ABC是等腰直角三角，CD是中垂线。
则AC＝CB，∠EAC＝∠GCB＝45度
因为∠CFG＝∠BDG＝90度，∠CGF＝∠BGD，
所以∠FCG＝∠DBG　推出∠ACE＝∠CBG
所以△ACF≌△CBG，则AE＝CG。

2，BE＝CM。证明：
因为∠EHA＝∠EDC＝90度，∠HEA＝∠DEC，　∠DCB＝∠DAC
所以∠HAE＝∠DCE　　∠ECB＝∠CAM
又因为∠EBC＝∠MCA BC=CA
所以　△EBC≌△MCA　　则BE＝CM

Answer 2

(1)∵AC=BC，∠ACB=90°，D是AB中点，
∴CD⊥AB，CD=AB/2=AD=BD
又∵BF⊥CE，
∴∠DCE+∠CGF=∠DCE+∠CED，
∴∠CGF=∠CED，又∵∠DGB=∠CGF，
∴∠CED=∠BGD
又∵∠CDE=∠BDG=90°,
∴△CDE≌△BDG，
∴DG=DE，
∴AD-DE=CD-DG
即AE=CG
(2)∵AH⊥CE，BF⊥CE，
∴∠MAD=∠GBD，
又∵ ∠ADM=∠BDG=90°，AD=BD，
∴△ADM≌△BDG,
∴DM=DG，
又∵DG=DE，
∴DM=DE，
∴CD+DM=BD+DE，
即CM=BE

三楼白痴

Answer 3

1，由已知条件可得△ABC是等腰直角三角，CD是中垂线。
则AC＝CB，∠EAC＝∠GCB＝45度
因为∠CFG＝∠BDG＝90度，∠CGF＝∠BGD，
所以∠FCG＝∠DBG　推出∠ACE＝∠CBG
所以△ACF≌△CBG，则AE＝CG。
2，BE＝CM。证明：
因为∠EHA＝∠EDC＝90度，∠HEA＝∠DEC，　∠DCB＝∠DAC
所以∠HAE＝∠DCE　　∠ECB＝∠CAM
又因为∠EBC＝∠MCA BC=CA
所以　△EBC≌△MCA　　则BE＝CM

Answer 4

太乱了，理不清

Answer 5

buzh