Question

2005沈阳中考数学22题详解？！急求啊？~~~~~~~~没有的滚蛋？！~~·

Answer 1

解：（1）过点B作BF⊥AD，交DA的延长线于点F．
在Rt△BFA中，∠BAF=60°，
∴BF=ABsin60°=4 3× 32=6，
AF=ABcos60°=4 3× 12=2 3．
∵CD⊥AD，∠BDC=45°，
∴∠BDF=45度，
在Rt△BFD中，∵∠BDF=45°，
∴DF=BF=6．
∴AD=DF-AF=6-2 3．
即河宽AD为（6-2 3）千米；
（2）过点B作BG⊥CD于G，易证四边形BFDG是正方形，
∴BG=BF=6．
在Rt△BGC中， CG=BC2-BG2=102-62=8，
∴CD=CG+GD=14．
即公路CD的长为14千米；

（3）方案一的铺设电缆费用低．
由（2）得DE=CD-CE=8．
∴方案一的铺设费用为：2（DE+AB）+4AD=40万元，
方案二的铺设费用为：2（CE+BC+AB）=（32+8 3）万元．
∵40＜32+8 3，
∴方案一的铺设电缆费用低．

Answer 2

解：(1)过点B作BF⊥AD，交DA的延长线于点F.

　 　　　　在Rt△BFA中，∠BAF=60°，

　 　　　　∴BF=ABsin60°=4×=6，

　 　　　　AF=ABcos60°=4×=2.

　　　　　 ∵CD⊥AD，∠BDC=45°，∴∠BDF=45°.

　　　　　 在Rt△BFD中，∵∠BDF=45°，∴DF=BF=6.

　　　　　 ∴AD=DF-AF=6-2.

　　　　　 即河宽AD为(6-2)千米

　　　　　 (2)过点B作BG⊥CD于G，易证四边形BFDG是正方形，

　　　　　 ∴BG=BF=6.

　　　　　 在Rt△BGC中，，

　　　　　 ∴CD=CG+GD=14.

　　　　　 即公路CD的长为14千米

　　　　　 (3)方案一的铺设电缆费用低.

　　　　　 由(2)得DE=CD-CE=8.

　　　　　 ∴方案一的铺设费用为：

　　　　　 2(DE+AB)+4AD=40万元，

　　　　　 方案二的铺设费用为：

　　　　　 2(CE+BC+AB)=(32+8)万元.

　　　　　 ∵40＜32+8，

　　　　　 ∴方案一的铺设电缆费用低

Answer 3

解：作BF⊥AF，BG⊥CD，
（1）则∠BAF=60°，∴BF=ABsin60°=6，AF=ABcos60°=2 3，
∠BDA=90°-∠BDC=45°，
∴DF=BFtan45°=6，
∴AD=6-2 3；

（2）∵BG∥DF，BF∥GD，AD⊥CD
∴四边形BFDG为矩形，
∴BG=DF=6，BF=DG=6，
在Rt△BCG中，BC=10，BG=6，
CG= BC2-BG2=8，
∴CD长度为6+8=14．