Question

如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动

（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求 PQ/AB的值。
(3)在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=1/2AB此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，试探索线段MN与AB之间的数量关系，给出结论并说明理由
在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=1/2AB此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：1：PM-PN的值不变；MN/AB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值

Answer 1

解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2PC
∵PD=2AC，
∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，
∴点P在线段AB上的1/3 处；

（2）如图：
∵AQ-BQ=PQ，
∴AQ=PQ+BQ；
又AQ=AP+PQ，
∴AP=BQ，
∴PQ=
1
3
AB，∴

PQ
AB
=

1
3
．

当点Q'在AB的延长线上时
AQ'-AP=PQ'
所以AQ'-BQ'=3PQ=AB
所以

PQ
AB
=1；（3）②

MN
AB
的值不变．

理由：如图，当点C停止运动时，有CD=
1
2
AB，

∴CM=
1
4
AB；

∴PM=CM-CP=
1
4
AB-5，

∵PD=
2
3
AB-10，

∴PN=
1
2
(

2
3
AB-10)=1

3
AB-5，

∴MN=PN-PM=
1
12
AB；当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以，

MN
AB
=

112AB
AB
=

1
12 ．

Answer 2

期末综合探究题上的吧

Answer 3

这题以前做过的 现在忘掉了啊~~~~~~

Answer 4

周周练上面的············

Answer 5

不会啊