已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边BC、AC上，AD=AE，若∠BAD=30°，求∠EDC的度数。
3个回答
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因为AB=AC,AD=AE，∠BAD=30°，
所以∠BAC=180°-2∠C,∠DAC=180°-2∠AED
所以∠BAD=∠BAC-∠DAC=2(∠AED-∠C)=30°
∠AED=∠C+∠EDC
所以∠EDC=∠AED-∠C=15°
所以∠BAC=180°-2∠C,∠DAC=180°-2∠AED
所以∠BAD=∠BAC-∠DAC=2(∠AED-∠C)=30°
∠AED=∠C+∠EDC
所以∠EDC=∠AED-∠C=15°
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解:∵AB=AC.
∴∠B=∠C;(等边对等角)
同理可证:∠ADE=∠AED.
∵∠ADC=∠B+∠BAD.
即∠ADE+∠EDC=∠C+30°.
∠AED+∠EDC=∠C+30°.
∴(∠C+∠EDC)+∠EDC=∠C+30°.
则2∠EDC=30°,∠EDC=15°.
∴∠B=∠C;(等边对等角)
同理可证:∠ADE=∠AED.
∵∠ADC=∠B+∠BAD.
即∠ADE+∠EDC=∠C+30°.
∠AED+∠EDC=∠C+30°.
∴(∠C+∠EDC)+∠EDC=∠C+30°.
则2∠EDC=30°,∠EDC=15°.
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15度啊，刚才给你解答了
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