Question

已知点A(-1,0),B(1,0),动点P满足|PA|+|PB|=2根号3，记动点P的轨迹为w

直线y=kx+1与曲线W交于不同的两点C,D若存在点M（m,0)使得|CM|=|DM|成立，求实数m的范围。急!详解

Answer 1

题目得W是椭圆，方程是x^2/3+y^2/2=1
把y=kx+1代入椭圆方程解出C,D坐标
根据|CM|=|DM|用两点距离公式得出含m,k字母的方程，得出m=k/(3k^2+2)=1/(3k+2/k)
由基本不等式得m范围
答案是[-根号6/12，根号6/12]

Answer 2

点P的轨迹为椭圆x^2/3+y^2/2=1.直线y=kx+1代人椭圆，用根与系数关系，求出中点坐标，M点在CD的垂直平分线和x轴交点上，所以用直线y=kx+1的斜率负倒数，求出M点坐标，都是用k来表示，最后用直线y=kx+1与曲线W交于不同的两点，判别式大于0，得出k的范围间接求出m范围，不好打字，只能谈谈思路。

追问

我把M的坐标用k表示出来了,然后怎么用到m啊

追答

m相当于k的函数

追问

没明白

追答

你的表达式是什么，你高二新生还是高三复习

Answer 3

这是一个椭圆截一个过（0,1）的点所得线段，中垂线再求与x轴交点的范围，典型题不难啊