1/(x+x^2)dx 求过程
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原式=∫dx/[(x+1/2)^2-1/4)]
u=x+1/2
原式=∫du/(u^2-1/4)
=-2tanh^-1(2u)+C
=ln|x|-ln|x+1|+C
u=x+1/2
原式=∫du/(u^2-1/4)
=-2tanh^-1(2u)+C
=ln|x|-ln|x+1|+C
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∫1/(x+x^2)dx
=∫1/xdx -∫1/(x+1)dx
=ln|x|-ln|x+1| +C
=∫1/xdx -∫1/(x+1)dx
=ln|x|-ln|x+1| +C
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∫1/(x+x^2)dx
=∫1/[3/4+(x+1/2)^2]dx
=∫1/[3/4+(x+1/2)^2]d(x+1/2)
=1/(√3/2)arctan[ (x+1/2)/(√3/2)]+C
=∫1/[3/4+(x+1/2)^2]dx
=∫1/[3/4+(x+1/2)^2]d(x+1/2)
=1/(√3/2)arctan[ (x+1/2)/(√3/2)]+C
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