Question

已知y=y1-y2，y1与x²成正比例，y2与x成正比例，当x=1时，y=3；x=-1时，y=7

已知y=y1-y2，y1与x²成正比例，y2与x成正比例，当x=1时，y=3；x=-1时，y=7，求x与y之间的函数关系式。

Answer 1

解：设Y1＝AX²，Y2＝BX
则Y＝Y1-Y2＝AX²-BX
当X＝1时，Y＝3，则
A-B＝3 1）
当X＝-1时，Y＝7,则
A+B＝7 2）
1）+2）得
2A＝10
A＝5
把A＝5代入1）中，得
5-B＝3
B＝2
则Y＝5X²-2

Answer 2

由题意得：y1=k1*x2，y2=k2/x
所以y=y1+y2
带入条件得到
3=k1+k2
7=k1-k2
解二元一次方程组得到k1=5，k2=-2
带入y=y1+y2=5x2-2/x

Answer 3

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