如果二次方程x²-（a²+1）x+a-2=0有一个跟比1大，另一个根比-1小，则实数a的取值范围是 ？
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设 f(x)=x^2-(a^2+1)x+a-2，
由于 f(x)=0 的一个根比 1 大，一个根比 -1 小，而抛物线开口向上，
所以 f(1)=1-(a^2+1)+a-2<0，且 f(-1)=1+(a^2+1)+a-2<0，
化简得 a^2-a+2>0，且 a^2+a<0，
由于 a^2-a+2=(a-1/2)^2+7/4 恒大于0， a^2+a=a(a+1)，
因此，a的范围是 -1<a<0。
选C。
由于 f(x)=0 的一个根比 1 大，一个根比 -1 小，而抛物线开口向上，
所以 f(1)=1-(a^2+1)+a-2<0，且 f(-1)=1+(a^2+1)+a-2<0，
化简得 a^2-a+2>0，且 a^2+a<0，
由于 a^2-a+2=(a-1/2)^2+7/4 恒大于0， a^2+a=a(a+1)，
因此，a的范围是 -1<a<0。
选C。
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