1个回答
展开全部
λ1+λ2+λ3 是A的特征多项式中λ^2项的系数的一个因子
由已知, λ1+λ2+λ3=0.
将行列式中2,3列加到第1列
则行列式的第1列元素都是λ1+λ2+λ3=0
所以行列式 = 0.
由已知, λ1+λ2+λ3=0.
将行列式中2,3列加到第1列
则行列式的第1列元素都是λ1+λ2+λ3=0
所以行列式 = 0.
追问
请问三个特征值之和为λ^2项的系数的一个因子是由韦达定理得出的吗？
追答
不是, 直接推导就可得出
|λE-A|=(λ-λ1)(λ-λ2)(λ-λ3)=λ^3-(λ1+λ2+λ3)λ^2+(λ1λ2+λ1λ3+λ2λ3)λ-λ1λ2λ3
来自：求助得到的回答
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
