Question

两个实数m,n,,满足m²-6m=4,n²-6n=4,求m×n的值

不能解方程哦!
m的平方减去6等于4,和n的平方减去6等于4,m,n可能相等,可能不等,求m,n的积(要具体过程）看好题目

Answer 1

m^2 - 6m=4 -----> (m-3)^2 -9=4 ---> (m-3)^2 =9+4=13
所以:
m-3=±√13 ---> m=√13+3 ,3-√13
同理n=√13+3 ,3-√13

当m,n同为正号时:m*n =(3+√13)^2

当m,n同为负号时:m*n =(3-√13)^2

当m,n异号时,m*n = 3^2-(√13)^2 =9-13=-4

Answer 2

m^2-6m-4=0,n^2-6n-4=0.
所以m,n为x^2-6x-4=0的两个根.
根据一元二次方程根与系数的关系,mn=x1*x2=-4.