Question

求下列齐次线性方程组的基础解系及通解

Answer 1

解: 系数矩阵A=
1 1 2 3
3 4 1 2
5 6 5 8

r3-2r1-r3, r2-3r1
1 1 2 3
0 1 -5 -7
0 0 0 0

r1-r2
1 0 7 10
0 1 -5 -7
0 0 0 0

方程组的基础解系为: (-7,5,1,0)^T, (-10,7,0,1)^T
方程组的通解为: c1(-7,5,1,0)^T + c2(-10,7,0,1)^T

Answer 2

求下列齐次线性方程组的基础解系与通解。 x1+2x2-3x3=0， 2x1 ＋5x2－3x3=0， x1 ＋4x2－3x3=0 解: 系数矩阵 A = 1 2 -3 2 5 -3

追问

有没具体点的思路？ x1+2x2-3x3=0， 2x1 ＋5x2－3x3=0， x1 ＋4x2－3x3=0怎么来的？不是解么？ 你最后得的是什么？