Question

小学数学竞赛题解题过程 急急急

A，B，C，D，E，F六个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A→F，B→D，C→E，D→B，E→A，F→C。开始时，A，B，C，D，E，F拿着各自的玩具，传递完2002轮时，有多少 个小朋友又拿到了自己的玩具。

Answer 1

只有B和D两个小朋友拿到自己的玩具。过程如下：
第一轮结束时：A、B、C、D、E、F小朋友手里的玩具分别是F、D、E、B、A、C。
第二轮结束时：A、B、C、D、E、F小朋友手里的玩具分别是C、B、A、D、F、E。
可以看出B和D两个小朋友只要传递的次数是2的倍数就能拿到自己的玩具。所以，2002轮后B和D两个小朋友拿到的是自己的玩具。
第三轮结束时：A、C、E、F小朋友手里的玩具分别是E、F、C、A。
第四轮结束时：A、C、E、F小朋友手里的玩具分别是A、C、E、F。
可以看出经过四轮传递，A、C、E、F四个小朋友才能拿到自己的玩具，所以传递的次数是4的倍数时A、C、E、F这四个小朋友才能拿到自己的玩具。2002除以4余数为2，所以小朋友手里的玩具应该和第二轮结束时各个小朋友手里的玩具一样，A、C、E、F小朋友手里的玩具分别是C、A、F、E。并不是自己的玩具。
所以结论如上。

Answer 2

这6个人的传递中，共有两个循环
A-->F-->C-->E-->A，对于这4个人，需要4次才能重新拿到自己的。
B-->D-->B，对于这2个人，只需要2次。
2002是2的倍数但不是4的倍数，所以只有BD两个人重新拿到了自己的玩具。

Answer 3

2个，B和D
A F C E 的过程都都是A-F-C-E-A 到自己手里需要4轮2002除4除不尽不在自己手里。。
B D的过程是B-D-B，到自己手里是2轮 2002除2,
应该是这样吧。。小学的题目有点难度的嘛-。-

Answer 4

题目问：经过2002轮后，几个小朋友是重复拿着原先自己的玩具？
分析：A→F→C→E→A，需要4轮，该玩具重新回到A手中。
B→D→B，需要2轮
C→E→A→F→C，需要4轮
D→B→D，需要2轮
E→A→F→C→E，需要4轮
F→C→E→A→F，需要4轮
因为2002不能被4整除，所以ACEF排除
答案：B、D

Answer 5

这6个人的传递中，共有两个循环
A-->F-->C-->E-->A，对于这4个人，需要4次才能重新拿到自己的。
B-->D-->B，对于这2个人，只需要2次。
2002是2的倍数但不是4的倍数，所以只有BD两个人

Answer 6

没有人
推过一次循环可以看出是4次一循环，也就是说第2001轮回到ABCDEF，第2002轮玩具顺序是FDEBAC,没有人是自己的